爱因斯坦105回洛伦兹长信09.5
爱因斯坦105回洛伦兹长信09.5
5月23日，爱因斯坦也写了一封长信回复5月6日洛伦兹的长信，首先，爱因斯坦表达了对洛伦兹长信的喜爱之情，遗憾其他人没法看到这种充满真知灼见的私人信件：
“非常尊敬的先生！
我无法向您形容，收到您那封详细的来信我是多么高兴。一遍又一遍地反复读您那些清晰而漂亮的说明，对我来说是一种多么大的享受。惟一有点遗憾的是，这封信并非所有研究这个问题的人都能看到。”
爱因斯坦这封长信主要讲了以下几点：
一、针对洛伦兹长信中提及的范德华指出只有在能赋予电子以物质质量的情况下洛伦兹的结论才是正确的看法，爱因斯坦认为没有触及实质性的要点：
“首先，关范德华的不同意见，我也觉得它并设有触及任何实质性的要点，因为物质与空腔的能量交换总会导致同样的辐射分布，不管这种交换是以电子作媒介还是以有质离子作媒介的。此外，正如您告诉我的那样，您已经对您的论证路线略作修改从而避免了这个小麻烦。”
二、针对洛伦兹长信中提及的对普朗克辐射理论中的辐射能量交换以共振器还是以自由电子为媒介的疑虑，爱因斯坦认为这不是问题，问题是普朗克的量子论目前只适用于单色振动结构的特殊情况，其应用范围的推广存在问题：
“现在来谈谈您信中的一个问题，对它，我们的看法似乎并不完全一致。按照普朗克的看法，以太中的辐射状态依能量交换是以共振器还是以自由电子为媒介而有所不同，您把这看做是一种困难。
对这个问题我不这么看，在我看来，普朗克的方法在后一种情况下根本行不通（注：以太中的辐射状态依能量交换以自由电子为媒介）。普朗克先生引入量子为hv时，他所得出的共振器的统计规律（注：经典统计理论）与这个理论目前的理论基础（注：量子论hv）是不相容的。因此，他也就（暗暗地）不管什么电磁学（注：量子论）和分子力学（注：经典理论）的应用的前后一致了。
但是，如果谁在考虑共振器时放弃了我们的理论基础（注：量子论），那么对于自由电子他也必然会放弃这些基础，而这在这种情况下也就使您对金斯定律的证明的基础荡然无存了（注：即不量子化就无法得出正确的普朗克辐射定律）。
对我来说，惟一的困难在于这个事实：普朗克的基础(hv量子的引入)对这个理论的基元基础（注：经典物理理论）并不适用，而只适用于那种单色振动结构的特殊情况。因此，我们眼下还不知道也无法推断，为了保持与普朗克理论的一致（注：量子论），我们应当为自由电子和虚空的空间引入什么样的基本的电学定律和力学定律（注：相关理论量子化）。所以说，在我看来这里并不存在矛盾，有的只是把普朗克的方法加以推广的困难。”
爱因斯坦上述论述其实类似于后来玻尔的原子轨道量子化模型只能解释简单的氢原子光谱一样，复杂的量子问题初期的量子论无法处理，那是量子力学（波动力学和矩阵力学）才能解决的问题，但爱因斯坦他们在这个时期的认识是达不到这个程度的。
三、爱因斯坦欣赏洛伦兹修改正则系综定义，将系综参数量子化的思路：
“我非常欣赏您对吉布斯有关正则系综论述的修正。这样一来人们就能很好地了解辐射现象所要求的理论与到目前为止所使用的理论究竟有什么区别。只要我们能有办法理解e=hv这种关系就好了!在这种关系中重要的是，按照相对论，能量(e)和单色光有某个特定方向上的复合传播频率(v)，将随着坐标系的变化而变化，而e/v则保持不变。
（注：狭义相对论论文《论动体的电动力学》第八部分《光线能量的变换作用在完全反射镜上的辐射压力理论》中已论断——可注意的是，光集合体的能量和频率都随着观察者的运动状态遵循着同一定律而变化。）”
四、爱因斯坦也不认可光量子就是具有点状特征的能量，其在传播过程中也保持着个体性的观点：
“对于光量子，我觉得，我还没表达清楚自己的意思。因为我根本不认为应当把光看做是由在相对来说较小的空间中彼此独立的量子组成的。诚然，这是解释维恩辐射公式（注：高频低辐射密度适用）的目的最方便的方法（注：爱因斯坦的光量子论就是从此引发出来的）。
但是，光线在折射媒质表面上的分裂已经使这种方法变得绝对不可接受了。一束光可以分裂，而一个光量子不可能在频率不变的情况下裂开。
您对由于干涉现象和象的锐度而引起的量子理论的困难的解释（注：洛伦兹长信中拿来反对光量子就是具有点状特征能量观点的论据），我很欣赏。我由此了解了您对这些已经让我头疼的问题的思考，到了多么深刻的地步。
我已经说过，在我看来，我们甚至不应当考虑用分立的、彼此独立的点来构造光（注：貌似这就是大众对光量子论的看法，所谓波粒二象性中的粒子性）。”
五、爱因斯坦提出了光量子的奇点理论：
“按照麦克斯韦方程，如果在某一给定方向上传播的波，既不是在与它的传播相垂直的方向上无限延伸，也不是在等相位的每一个平面上变得无穷大，那么这个波的过程就根本不可能。由于在所有方向上的膨胀，每一波系统的能量都将趋向于扩展到越来越大的体积中。这就是我们现在的光理论的要点，但在我看来，现在的这个理论是错的。
相反，我认为，光聚集在奇点周围，其方式与我们通常所假定的静电场类似。因此我认为，单个的光量子就是一个点，环绕着它的是一个巨大的扩展矢量场，场的强度随着距离的增大而以某种方式减弱。这个点就是一个奇点，没有它，矢量场就无法存在。
我不知道，当许多光量子和彼此重叠的场存在时是否必须要想象矢量场将会发生简单的叠加。无论如何，如果引进数学的奇性，为了确定这些过程，除了矢量场的微分方程外还应该有这些奇点的运动方程。
电磁场的能量——至少在有充分的漫辐射的情况下——应当以这种或那种方式与这些奇点的数目相关联。只有随着某个这样的奇点的消失或属于这个点的辐射场的退化，吸收现象才会出现。通过详细说明所有奇点的运动就能完全确定矢量场，这样，对于表征辐射来说，必不可少的变量的数目将会是有限的了。
对于一条射线在两种媒质交界处分裂的情况，也许应当设想为是新的奇点的形成和在反射或折射发生之前就存在的那些奇点的消失。这样一来，我觉得，根本的问题不是假设奇点，而是假设某类这样的场的方程，这些方程的解允许有限量的能量在没有弥漫的情况下以速度c沿一特定方向传播。
也许有人会认为，把麦克斯韦的理论略作修改就能实现这个目标。但是到目前为止，我对这种修改的探索徒劳无获。”
六、爱因斯坦以量子奇点理论构建新电磁方程的尝试：
在信的最后，爱因斯坦以自己量子奇点理论的思路探讨了下构建新电磁理论的可能性。
首先，爱因斯坦提出了微分方程1：
Δj-l2·ΔΔj=0
其中，算符Δ=∂2/∂x2+∂2/∂y2+∂2/∂z2。
方程1的解为：j=e·（1-e-r/l）/r，其中r=√（x2+y2+z2）。
r很大时，解简化为e/r；r=0时，奇点消失。
爱因斯坦将微分方程1看做基础，寻找微分方程1积分结果的非线性方程，其对于确定的e值有解j=e·（1-e-r/l）/r。
在信中爱因斯坦咨询洛伦兹对这种努力有何看法，都有知音难寻、仰问苍天的感觉了：“也许您一眼就能看出这些希望和努力是徒劳的。如果真是这样，那么您告诉我对我也是个很大的帮助，因为费力去从事毫无希望的项目是很糟糕的事。”
七、爱因斯坦不同意自由度耦合的构想，与之相反，他更喜欢自己在《论辐射问题的现状》中最后提出的构建包含基元量子e的电动力学方程的方法：
“通过引入耦合来降低可利用的自由度的思想，从某种程度上讲太迁就辐射空腔的情况了，就此而言，我觉得这种权宜之计没有什么吸引力。即使数学的形式化能取得成功，一般物理学的诠释恐怕也不会比运用普朗克的程序法更容易。”
八、爱因斯坦依然钟爱《论辐射问题的现状》中通过量纲考察手法考察普朗克常数h与电子电荷e有关的思路：
“我也不想在h与e尚有疑问的关系中保留900这个因子，尽管出现诸如6·(4π)2这样的因子并不十分奇怪。不过，量纲论证可以使人获得维恩的位移定律和普朗克对基本量子的测定，而且后者在数量级方面肯定是正确的，这个事实在我看来仍然是非常有意义的。
我还认为，应当记住：把光量子和电子在数学上同样地定义为奇点这一设想具有可行性，而且，既然大自然似乎限定节制普适常数(量度)，就更应该记住这一点。”
九、爱因斯坦期盼洛伦兹发表综合性文章，很乐意与其关系更加密切：
“我热切地期待着您在《物理学年鉴》上发表综合性文章。当然，我很愿意按照您的要求就此文谈谈我的看法。实际上，我认为能与您有更密切的关系是件非常荣幸的事。”
十、爱因斯坦不同意光电效应的触发假说：
“紫外线释放出的电子所具有的动能与在金属温度下的电子所具有的能量并非截然不同(尽管大50倍左右)这个事实，我觉得不能看得太重。
…
还必须补充一句，即发射出的电子的能量与入射光速的温度是对应的这一假设（注：光量子论），并未得到我们现行的理论观念(电磁学)的支持（注：经典理论）。”
这段省略的爱因斯坦提及的几个原因说的比较晦涩，其提及的几个原因和现象佐证如下：
1、光电效应中随入射光频率增加而发射电子动能增加的现象与光随频率增加而能量增加的过程类似；
2、发射电子动能与入射光锥温度正相关，这尤其适用于低辐射密度的情况；
3、高辐射密度的情况下，辐射密度即光照强度可能对发射电子动能有影响，但斯托克定则却不支持这种观点，因为次级光的最大频率通常总是比入射光频率小一点，意即正确的还是光电效应的量子论解释才是正确的；
十一、爱因斯坦认为洛伦兹长信补充看法最后的量纲论证很有意思，他以前从旧的电子理论推导辐射定律时得出过与爱因斯坦类似的观点——普朗克常数h与电子电荷e有关，即h=1.1s·e2/c：
“我觉得您在您的信的结尾处的量纲论证非常有意思。由此可以看出，没有必要非在方程中引入e不可，也可以试一下一个具有长度量纲的常数因子。
致使我对这个量纲方法深信不疑(或迷信?)的是这一事实：
谁都可以借此很容易地得出维恩的位移定律和普朗克对基本量子的测定。”
上面就是5月23日爱因斯坦回复洛伦兹5月6日长信的内容，最后以客套话结束了此信：
“谨致最崇高的敬意。您的忠实的
阿尔伯特·爱因斯坦
伯尔尼市Aegertenstr.53号”